Le basket-ball a été inventé en décembre 1891 par James Naismith, professeur d'éducation physique canado-américain au Springfield College, dans l'État du Massachusetts (États-Unis).
Lors d'une journée de pluie, Naismith tente d'assurer malgré tout son cours de sport, et essaie de développer un sport d'intérieur pour maintenir la condition physique de ses élèves entre les saisons de football américain et de baseball, pendant les longs hivers de la Nouvelle-Angleterre.
Il souhaite leur trouver une activité où les contacts physiques sont restreints, afin d'éviter les risques de blessure.
Après avoir écarté certains jeux trop violents ou peu appropriés à une pratique en salle, il reprend l'idée d'un ancien jeu de balle maya (le pok ta pok) et place deux caisses de pêches sur les rampes du gymnase, à 3,05 mètres de hauteur (dix pieds).
Le but du jeu est de faire pénétrer un ballon dans ces caisses en bois pour marquer un « panier ».
Contrairement aux paniers actuels, la caisse de pêches dispose d'un fond : la balle devait donc être récupérée manuellement après chaque « panier » inscrit.
Afin d'éviter d'avoir à rechercher systématiquement la balle, le fond du panier est évidé pour pouvoir l'extraire avec une longue perche.
Naismith établit rapidement treize règles principales (les Treize règles originelles) pour rendre le jeu praticable ; la majorité sont encore en vigueur.
Ces règles comportent notamment l'interdiction de courir en tenant la balle (marcher) et de « donner des coups d'épaule, de tenir, de pousser ou de faire tomber de quelconque manière » l'adversaire.
Elles définissent en outre la durée d'une partie : quatre quarts-temps de quinze minutes, avec une pause de cinq minutes entre elles.
Ce sport est baptisé basket-ball, ce qui signifie littéralement en anglais « ballon panier ».
Il est d'abord pratiqué avec un ballon de football, puis avec des balles de couleur brune.
Le tout premier match public de basket-ball est joué le 11 mars 1892 entre des élèves d'une classe d'étudiants de la Springfield Christian Training Association et leurs enseignants.
Les étudiants gagnent 5-1 ; le seul panier marqué par les enseignants est celui du célèbre entraîneur de football américain Amos Alonzo Stagg.
La même année, le jeu est adapté pour être joué par des femmes.
Le premier match féminin se déroule en 1893 au Smith College de Northampton, dans le Massachusetts.
Dès 1897-1898, le nombre de joueurs par équipe est fixé à cinq.
En 1906, les caisses en bois sont finalement remplacées par des anneaux en métal fixés à des panneaux.
La balle passe ainsi à travers un arceau et retombe au sol lorsqu'un panier est inscrit.
Le panneau sert quant à lui à éviter que la balle n'atterrisse dans les tribunes, et permet d'effectuer des tirs avec rebond.
Dans son journal, découvert en 2006 par sa petite-fille, James Naismith fait part de ses appréhensions quant au jeu qu'il a inventé, et indique qu'il y a introduit certaines règles d'un jeu enfantin médiéval, le Duck on a Rock.
Au début de son histoire, le basket-ball est surtout porté sur le jeu offensif et la défense est reléguée au second plan.
La défense est alors la phase passive du basket-ball, où les joueurs attendent l'échec de l'adversaire ; elle a depuis acquis un rôle comparable à celui de l'attaque.
Par ailleurs, la passe et le tir étaient les seules manières de déplacer la balle vers le panier.
En effet, le dribble n'existait pas dans le basket-ball originel, hormis lors d'une éventuelle passe à un coéquipier avec rebond au sol : il était rendu difficile par la forme asymétrique des premiers ballons.
Il est devenu essentiel dans le jeu à partir des années 1950, lorsque les ballons manufacturés eurent une forme régulière et les qualités de rebond nécessaires.